Eşleştirilmiş T-Testi ve Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

T-Testi ve Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi: Benzerlikler, Farklılıklar ve Kullanım Alanları

Araştırma ve veri analizi süreçlerinde, hipotez testleri verilerin anlamlı farklılıklar gösterip göstermediğini belirlemek için kritik bir rol oynar. Bu bağlamda T-Testi ve Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, iki grup arasındaki farkları incelemek için yaygın olarak kullanılan testlerdir. Ancak bu testlerin kullanım koşulları ve varsayımları farklıdır.

1. T-Testi Nedir?

T-Testi, parametrik bir test olup, iki grup arasındaki ortalamaların anlamlı bir fark gösterip göstermediğini değerlendirir.

Kullanım Koşulları:

•Verilerin normal dağılım göstermesi gerekir.

•Ölçümler sürekli (interval veya ratio) bir ölçekle yapılmalıdır.

•Varyansların homojen olması beklenir (eş varyans varsayımı).

Türleri:

•Bağımsız İki Örneklem T-Testi: İki bağımsız grup arasındaki ortalamaların farkını değerlendirir.

•Eşleştirilmiş T-Testi: Aynı bireylerden farklı zamanlarda alınan ölçümlerin karşılaştırılmasında kullanılır.

Avantajları:

•Daha güçlüdür ve küçük farkları bile tespit edebilir.

•Kolay yorumlanabilir ve geniş veri setlerinde güvenilir sonuçlar sağlar.

Dezavantajları:

•Varsayımlar karşılanmazsa yanıltıcı sonuçlar verebilir.

•Küçük örneklemlerde etkinliği azalabilir.

Örnek Senaryo: Bir grup öğrencinin bir sınavdan önce ve sonra aldığı puanların anlamlı bir fark gösterip göstermediğini değerlendirmek için eşleştirilmiş T-Testi kullanılabilir.

2. Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Nedir?

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, parametrik olmayan bir testtir ve iki eşleştirilmiş grup arasındaki farkların sıralamalarına dayanarak medyan farkını değerlendirir.

Kullanım Koşulları:

•Verilerin normal dağılım göstermesi gerekmez.

•Ölçümler sürekli veya sıralı (ordinal) olabilir.

•Eşleştirilmiş veri setleri kullanılmalıdır.

Avantajları:

•Küçük örneklemlerle etkili çalışır.

•Normal dağılım varsayımı gerekmediği için daha esnektir.

Dezavantajları:

•Parametrik testlere kıyasla daha az güçlüdür.

•Yalnızca sıralamalara dayandığı için bilgi kaybı yaşanabilir.

Örnek Senaryo: Bir diyet programı öncesi ve sonrası bireylerin kilo ölçümleri arasındaki farkların değerlendirilmesi için Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi kullanılabilir.

3. Hangi Durumda Hangi Test Kullanılır?

•T-Testi: Veriler normal dağılım gösteriyor ve sürekli ölçüm düzeyindeyse.

•Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi: Veriler normal dağılım göstermiyor veya sıralı ölçekle ölçülmüşse.

Kısa Özet:

•Büyük ve normal dağılım gösteren veri setlerinde T-Testi daha uygunken,

•Küçük örneklemler veya normal dağılım göstermeyen verilerde Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi tercih edilmelidir.

Bu iki testin doğru seçimi, araştırmanın güvenilirliği ve geçerliliği için kritik öneme sahiptir. Araştırmacılar, veri setlerinin özelliklerini dikkatlice değerlendirerek uygun testi seçmelidir.

Eşleştirilmiş t testi mi, Wilcoxon mu? Karar tablosu

Eşleştirilmiş t testinde normallik varsayımı iki ölçümün ayrı ayrı değil, fark puanlarının dağılımı için sınanır. Bunun için SPSS’te önce “son test − ön test” farkı yeni bir değişken olarak hesaplanır, ardından bu değişkenin normalliği incelenir.

Eşleştirilmiş t testi SPSS’te nasıl yapılır?

1. Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test menüsünü açın.
2. Ön test ve son test değişkenlerini aynı satırda Pair 1 olarak seçin.
3. OK ile çalıştırın. SPSS’in güncel sürümlerinde etki büyüklüğü tablosu da çıktıya eklenir.
4. Çıktıda Paired Samples Statistics tablosundan ortalama ve standart sapmaları, Paired Samples Test tablosundan t değeri, serbestlik derecesi ve p değerini okuyun.

Wilcoxon işaretli sıralar testi SPSS’te nasıl yapılır?

1. Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Related Samples menüsünü açın.
2. İki ölçümü aynı çift olarak seçin ve Wilcoxon kutusunun işaretli olduğundan emin olun.
3. Çıktıda Ranks tablosundan negatif ve pozitif sıra sayılarını, Test Statistics tablosundan z ve p değerini okuyun.
4. Betimsel bilgi olarak ortalama yerine medyan raporlanır; medyanlar Explore menüsünden alınabilir.

Etki büyüklüğü nasıl hesaplanır?

• Eşleştirilmiş t testi: Cohen’s d_z = fark puanlarının ortalaması / fark puanlarının standart sapması. Pratikte d_z = t / √n formülüyle de hesaplanabilir.
• Wilcoxon testi: r = z / √N. Burada N genellikle toplam gözlem sayısıdır (çift sayısının iki katı); bazı kaynaklar çift sayısını kullanır. Hangi değerin kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

APA 7’ye göre raporlama örneği

Aşağıdaki değerler yalnızca biçimi göstermek için verilmiş örnek değerlerdir.

Eşleştirilmiş t testi: Katılımcıların son test puanları (M = 78.40, SD = 8.12), ön test puanlarından (M = 71.25, SD = 9.03) anlamlı düzeyde yüksektir, t(29) = 4.56, p < .001, d_z = 0.83.

Wilcoxon işaretli sıralar testi: Katılımcıların son test puanları (Mdn = 79), ön test puanlarından (Mdn = 72) anlamlı düzeyde yüksektir, z = −3.62, p < .001, r = .47.