Meta-analiz, aynı soruyu inceleyen çalışmaların sonuçlarını tek bir ortak etki büyüklüğünde birleştirir. Bu hesaplayıcı sabit ve rastgele etkiler modellerini birlikte çalıştırır; heterojenlik ölçüleri (Q, I², τ²) ve kestirim aralığını da verir.
Bu araç nedir ve kimin için?
Bir konuda yirmi çalışma varsa ve bunların kimi anlamlı kimi anlamsız sonuç bildiriyorsa, alanyazının ne söylediğini anlamak için çalışmaları saymak yetmez. Meta-analiz her çalışmayı kesinliğine göre ağırlıklandırarak birleştirir ve genel eğilimi bir etki büyüklüğü olarak verir.
Araç, sistematik derleme ve meta-analiz yürüten araştırmacılar ve alan uzmanları için hazırlandı. Çalışmaların etki büyüklüğü farklı ölçülerde bildirilmişse önce dönüştürücüyle ortak ölçeğe getirin.
Nasıl kullanılır?
- Etki büyüklüklerini girin. Her çalışmanın etki değeri bir satıra ya da boşlukla ayrılmış olarak.
- Standart hataları girin. Aynı sırada; makalede yoksa güven aralığından türetilebilir (SH ≈ (üst − alt)/3,92).
- Modeli seçin. Araç her iki modeli de hesaplar; heterojenlik yüksekse rastgele etkiler modeli raporlanır.
- Heterojenliğe bakın. Q, I² ve τ² değerleri çalışmalar arasındaki tutarsızlığı gösterir.
Dikkat edilmesi gerekenler
Ondalık ayırıcı olarak virgül kullanabilirsiniz; araç “0,45 0,12” biçimindeki girişi doğru ayrıştırır. Sabit etkiler modeli tüm çalışmaların aynı gerçek etkiyi paylaştığını varsayar — bu varsayım sosyal bilimlerde nadiren gerçekçidir. Farklı örneklemler, farklı ölçekler ve farklı uygulama süreleri söz konusuysa rastgele etkiler modeli tercih edilmelidir.
Sonucu yorumlama
I², çalışmalar arasındaki değişkenliğin ne kadarının rastlantı yerine gerçek farklılıklardan kaynaklandığını gösterir: %25 düşük, %50 orta, %75 yüksek heterojenlik sayılır. I² yüksekse ortak etkiyi tek bir sayı olarak sunmak yanıltıcı olur; alt grup analizi ya da meta-regresyonla farklılığın kaynağı aranmalıdır.
Kestirim aralığı ile güven aralığı farklı şeylerdir. Güven aralığı ortalama etkinin belirsizliğini, kestirim aralığı ise yeni yapılacak bir çalışmanın hangi aralıkta sonuç vermesinin beklendiğini gösterir ve genellikle çok daha geniştir. Heterojen bir alanyazında bu ikinci aralığı bildirmek dürüst bir sunumdur.
Sık yapılan hatalar
- Heterojenliği yok sayıp sabit etkiler modelini raporlamak. Güven aralığını olduğundan dar gösterir.
- Yayın yanlılığını incelememek. Huni grafiği ve ilgili testler eklenmelidir.
- Aynı örneklemden birden çok etki almak. Bağımlı etkiler ağırlıkları bozar.
- Standart hata yerine standart sapma girmek. Ağırlıklandırmayı tamamen değiştirir.
Nasıl raporlanır?
“Yirmi üç çalışmadan elde edilen etki büyüklükleri rastgele etkiler modeliyle birleştirilmiştir. Ortak etki büyüklüğü Hedges g = 0,48 (%95 GA [0,34 – 0,62]; p < ,001) olarak bulunmuştur. Çalışmalar arasında yüksek düzeyde heterojenlik saptanmıştır, Q(22) = 68,41; p < ,001; I² = %67,8; τ² = ,042. Kestirim aralığı [−0,05 – 1,01] olarak hesaplanmıştır.”
Bir örnek üzerinden
Bir öğretim yönteminin etkisini inceleyen 23 çalışmayı topladığınızı düşünelim. Etki büyüklükleri 0,05 ile 1,12 arasında dağılıyor. Değerleri ve standart hatalarını girdiğinizde araç sabit etkiler modelinde g = 0,44 (%95 GA [0,36 – 0,52]), rastgele etkiler modelinde g = 0,48 (%95 GA [0,34 – 0,62]) verir. Heterojenlik yüksektir: I² = %67,8.
İki modelin ortak etkisi birbirine yakın ama güven aralıkları belirgin biçimde farklı. Sabit etkiler modeli çalışmalar arası değişkenliği yok saydığı için aralığı dar gösterir; I² %67,8 iken bu aralığı raporlamak, bulguyu olduğundan kesin sunmak olur. Doğru tercih rastgele etkiler modelidir. Ayrıca kestirim aralığının sıfırı içermesi, yeni yapılacak bir çalışmanın etki bulamayabileceği anlamına gelir — bu, alt grup analizine geçmek için güçlü bir gerekçedir.
Yöntem notu
Sabit etkiler modelinde her çalışma varyansının tersiyle ağırlıklandırılır. Rastgele etkiler modelinde bu varyansa çalışmalar arası varyans τ² eklenir; τ², DerSimonian ve Laird’in (1986) moment yöntemiyle Q istatistiğinden türetilir. I² = max(0, (Q − df)/Q) × 100 biçiminde hesaplanır ve toplam değişkenliğin gerçek heterojenlikten kaynaklanan oranını verir. Kestirim aralığı, ortak etkinin standart hatasına τ²’nin de eklenmesiyle ve t dağılımı kullanılarak kurulur; bu nedenle güven aralığından her zaman geniştir.