Farklı çalışmalar etki büyüklüğünü farklı ölçülerle bildirir: kimi Cohen d, kimi korelasyon r, kimi η², kimi odds oranı. Bu araç bu ölçüleri karşılıklı olarak birbirine çevirir; meta-analiz hazırlarken ve alanyazını karşılaştırırken gereken dönüşümleri tek adımda yapar.
Bu araç nedir ve kimin için?
Bir konuda otuz çalışma taradığınızda hepsinin aynı ölçüyü kullanmadığını görürsünüz. Deneysel çalışmalar d, ilişkisel çalışmalar r, ANOVA temelli çalışmalar η², epidemiyolojik çalışmalar odds oranı bildirir. Bunları karşılaştırabilmek için ortak bir ölçeğe getirmek gerekir.
Araç, meta-analiz yürüten, sistematik derleme yazan ve güç analizi için alanyazındaki etkiyi kendi ölçüsüne çevirmesi gereken araştırmacılar için hazırlandı. Güç analizi yaparken d yerine η² bulduysanız, dönüşümü burada yapıp ANOVA örneklem aracına taşıyabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
- Elinizdeki ölçüyü seçin. d, r, η², f ya da odds oranı.
- Değeri girin. Ondalık ayırıcı olarak virgül kullanabilirsiniz.
- Sonucu okuyun. Araç tüm karşılıkları aynı anda hesaplar ve her birinin yorum düzeyini belirtir.
Dikkat edilmesi gerekenler
Dönüşümler kesin eşitlikler değil, belirli varsayımlar altında geçerli yaklaşımlardır. d ile r arasındaki dönüşüm grupların eşit büyüklükte olduğunu varsayar; gruplar çok dengesizse dönüşüm sapar. Odds oranından d’ye geçiş ise Chinn’in (2000) lojistik dağılım yaklaşımını kullanır ve yalnızca kabaca doğrudur. Meta-analizde bu dönüşümleri kullandıysanız yöntem bölümünde açıkça belirtmeniz gerekir.
Sonucu yorumlama
Ölçütler ölçüye göre değişir. d için 0,20/0,50/0,80; r için 0,10/0,30/0,50; η² için 0,01/0,06/0,14 küçük/orta/büyük sınırlarıdır. Bu üç dizi birbirinin karşılığıdır: d = 0,50 yaklaşık r = 0,24 ve η² = ,059 demektir. Aynı etkiyi üç farklı ölçekte görmek, “küçük” ve “büyük” etiketlerinin ne kadar göreli olduğunu somutlaştırır.
η² gibi varyans temelli ölçüler kulağa küçük gelir: %6’lık bir açıklanan varyans önemsiz görünebilir, oysa aynı etki d = 0,50 olarak yazıldığında orta düzeyde sayılır. Bulguyu sunarken hangi ölçeği seçtiğinizin okuyucunun algısını etkilediğini bilmek gerekir.
Sık yapılan hatalar
- η² ile kısmi η²’yi karıştırmak. SPSS çoğunlukla kısmi η² verir; çok faktörlü desenlerde bu değer η²’den büyüktür ve doğrudan dönüştürülemez.
- Dönüşümü meta-analizde belirtmemek. Yöntem bölümünde hangi dönüşümün kullanıldığı yazılmalıdır.
- Odds oranı dönüşümünü kesin saymak. Yaklaşık bir dönüşümdür; duyarlılık analizi önerilir.
- Dengesiz gruplarda d–r dönüşümüne güvenmek. Eşit grup varsayımı bozulur.
Nasıl raporlanır?
Meta-analizde şu ifade yaygındır: “Çalışmalarda bildirilen farklı etki büyüklüğü ölçüleri ortak ölçeğe dönüştürülmüştür. Korelasyon katsayıları Cohen d’ye, odds oranları Chinn (2000) formülüyle standartlaştırılmış ortalama farka çevrilmiş, birleştirme işlemi Hedges g üzerinden yürütülmüştür.”
Bir örnek üzerinden
Meta-analiziniz için taradığınız çalışmalardan biri d = 0,50 bildiriyor, ikincisi r = ,24, üçüncüsü η² = ,057, dördüncüsü odds oranı 2,47 veriyor. İlk bakışta bunlar farklı büyüklükte etkiler gibi görünür. Dönüştürücüye tek tek girdiğinizde dördünün de yaklaşık aynı yerde durduğunu görürsünüz: hepsi d ≈ 0,50 civarındadır.
Bu örnek, etki büyüklüğü ölçüsünün sunumu nasıl değiştirdiğini gösterir. η² = ,057 “toplam varyansın yalnızca %5,7’si” diye okunduğunda önemsiz görünür; aynı etki d = 0,50 olarak yazıldığında Cohen ölçütlerine göre orta düzeydedir. Alanyazın taraması yaparken çalışmaları ölçülerine göre değil, ortak ölçeğe çevrilmiş değerlerine göre karşılaştırmak gerekir.
Yöntem notu
Dönüşümler şu bağıntılara dayanır: r = d/√(d²+4) (eşit grup varsayımıyla), f = √(η²/(1−η²)), d = 2f ve odds oranından standartlaştırılmış ortalama farka geçiş için Chinn’in (2000) d = ln(OR) × √3/π bağıntısı kullanılır. Son formül, ikili sonucun altında sürekli ve lojistik dağılan gizil bir değişken bulunduğu varsayımına dayanır; bu varsayım karşılanmadığında dönüşüm sapabilir. Eşit olmayan grup büyüklüklerinde d–r dönüşümü için düzeltilmiş formüller vardır; meta-analizde grup oranları çok dengesizse bunların kullanılması önerilir.