Üç ya da daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştıran desenlerde gereken katılımcı sayısı, grup sayısına ve beklenen etki büyüklüğüne göre değişir. Bu hesaplayıcı tek yönlü ANOVA için grup başına gereken örneklemi ve mevcut örneklemin istatistiksel gücünü merkezi olmayan F dağılımı üzerinden verir.
Bu araç nedir ve kimin için?
“Üç yöntemi karşılaştıracağım, kaç kişi yeter?” sorusu araştırma önerisi aşamasının en sık sorulan sorularından biridir ve etik kurul başvurularında gerekçelendirilmesi beklenir. Kaba bir kural yerine güç analizi yapmak gerekir; çünkü grup sayısı arttıkça aynı gücü yakalamak için gereken toplam örneklem de artar.
Araç, deney desenleri kuran, farklı öğretim yöntemlerini ya da farklı dozları karşılaştıran, üç ve daha fazla düzeyli bağımsız değişkenle çalışan araştırmacılar ve alan uzmanları için hazırlandı. Hesaplama G*Power 3.1’in “F tests → ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way” yordamıyla aynı sonucu verir.
Nasıl kullanılır?
- Ne hesaplanacağını seçin. Veri toplamadan önceyseniz “gereken örneklem”, veri elinizdeyse “mevcut örneklemin gücü”.
- Grup sayısını girin. Bağımsız değişkeninizin düzey sayısıdır: üç öğretim yöntemi karşılaştırıyorsanız 3.
- Etki büyüklüğünü (f) girin. Cohen’in f ölçütleri: 0,10 küçük, 0,25 orta, 0,40 büyük. Alanyazında η² verilmişse dönüştürücüyü kullanabilirsiniz.
- α ve istenen gücü girin. Tezlerde yerleşik değerler α = 0,05 ve güç = 0,80’dir.
Dikkat edilmesi gerekenler
Çıkan sayı grup başına gereken katılımcıdır; toplam örneklem bunun grup sayısıyla çarpımıdır. Araç eşit grup büyüklüğü varsayar — ANOVA’nın en güçlü hâli budur. Grupları eşitleyemeyecekseniz toplamı biraz yüksek tutun, çünkü dengesiz gruplar hem gücü düşürür hem de varyans homojenliği ihlaline karşı duyarlılığı artırır.
Sonucu yorumlama
Hesaplanan güç, gruplar arasında gerçekten belirttiğiniz büyüklükte bir fark varsa bunu anlamlı bulma olasılığınızdır. %80 güç, gerçek bir farkı beşte bir olasılıkla kaçıracağınız anlamına gelir; bu yaygın kabul edilen alt sınırdır. Müdahale çalışmalarında ve tıbbi araştırmalarda 0,90 tercih edilir.
Tersi yönde bakmak da aydınlatıcıdır: elinizde 3 grup × 20 kişi varsa ve orta etki (f = 0,25) bekliyorsanız güç yaklaşık %45 çıkar. Böyle bir çalışmada anlamsız sonuç, “fark yok” demek yerine “bu örneklemle fark saptanamadı” demektir; bu ayrım tartışma bölümünde açıkça yazılmalıdır.
Sık yapılan hatalar
- Çıkan sayıyı toplam örneklem sanmak. 3 grup için 52 çıktıysa toplam 156 kişidir.
- Etki büyüklüğünü yüksek tahmin etmek. f = 0,40 girmek örneklemi küçültür ama gerçek etki 0,25 ise çalışma baştan yetersiz güçle kurulmuş olur.
- η² ile f’i karıştırmak. İkisi farklı ölçeklerdedir; f = √(η²/(1−η²)).
- Güç analizini veri toplandıktan sonra yapmak. Gözlenen etkiyle hesaplanan post-hoc güç, p değerinin başka bir yazılışıdır ve yeni bilgi vermez.
Nasıl raporlanır?
Yöntem bölümünde şu biçim yaygındır: “Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1 ile belirlenmiştir. Tek yönlü ANOVA için orta düzeyde etki büyüklüğü (f = 0,25), α = ,05 ve 1−β = ,80 ölçütleri esas alındığında grup başına en az 52, toplamda 156 katılımcı gerektiği hesaplanmıştır (Faul ve ark., 2007). Veri kaybı olasılığı gözetilerek her gruba 60 katılımcı alınmıştır.”
Bir örnek üzerinden
Üç farklı okuma stratejisinin anlama düzeyine etkisini araştırdığınızı düşünelim. Alanyazında benzer çalışmalarda η² değerleri ,05 ile ,08 arasında bildiriliyor. η² = ,06 değerini f’e çevirdiğinizde f = 0,25 elde edersiniz; bu, Cohen’in orta etki ölçütüne karşılık gelir. Grup sayısı 3, α = 0,05 ve güç 0,80 girdiğinizde araç grup başına 52, toplamda 156 katılımcı verir.
Şimdi aynı çalışmayı dört stratejiyle kurduğunuzu varsayalım. Grup sayısını 4 yaptığınızda grup başına gereken sayı 45’e düşer ama toplam 180’e çıkar. Bu, güç analizinin sezgiye ters düşen yönlerinden biridir: grup sayısı arttıkça grup başına gereken kişi azalır, toplam örneklem ise artar. Tasarımınıza bir düzey daha eklemenin bedelini önceden görmek, veri toplama planını gerçekçi kurmanızı sağlar.
Yöntem notu
Hesaplama merkezi olmayan F dağılımı üzerinden yürütülür. Merkezi olmayan parametre λ = f² × N biçiminde tanımlanır ve gereken örneklem, bu parametreyle hesaplanan gücün hedefi ilk aştığı değer aranarak bulunur. Yaklaşık formüller yerine kesin dağılım kullanıldığı için sonuçlar G*Power 3.1 ile birebir aynıdır. Araç eşit grup büyüklüğü varsayar; dengesiz tasarımlarda gerçek güç bir miktar düşer.