Deney ve kontrol grubunun karşılaştırıldığı her çalışmada iki soru sorulur: kaç kişi gerekir, ve elimizdeki örneklem gerçek bir farkı yakalamaya yeter mi? Bu hesaplayıcı her iki soruyu da merkezi olmayan t dağılımı üzerinden yanıtlar ve G*Power ile aynı sonucu verir.
Nasıl kullanılır?
- Örneklem büyüklüğü seçeneğinde beklediğiniz etki büyüklüğünü, α düzeyini ve istediğiniz gücü girersiniz; araç grup başına gereken katılımcı sayısını verir.
- Güç seçeneğinde mevcut grup büyüklüklerinizi girersiniz; araç bu örneklemle gerçek bir farkı yakalama olasılığınızı hesaplar.
- Etki büyüklüğünü alanyazından kestirin: benzer çalışmaların bildirdiği Cohen d değerlerini kullanmak, körlemesine 0,5 girmekten çok daha savunulabilir bir gerekçedir.
Dikkat edilmesi gerekenler
Veri toplandıktan sonra yapılan güç analizi (post-hoc güç), gözlenen p değerinin yeniden ifadesinden başka bir şey olmadığı için eleştirilir. Tezinizde güç analizini veri toplamadan önce yapıp gerekçesini yöntem bölümünde belirtmeniz beklenir.
Bu hesaplama ne anlama gelir?
İstatistiksel güç, gerçekte var olan bir farkı testinizin yakalayabilme olasılığıdır. Güç %80 ise, aradığınız büyüklükte gerçek bir fark varken bunu beş denemenin dördünde saptar, birinde kaçırırsınız. Kaçırdığınız durum II. tip hatadır: fark vardır ama “anlamlı fark bulunmamıştır” dersiniz.
Güç üç şeyin birlikte belirlediği bir sonuçtur: aradığınız farkın büyüklüğü, örneklem büyüklüğü ve seçtiğiniz anlamlılık düzeyi. Küçük bir farkı yakalamak çok sayıda katılımcı ister; büyük bir fark küçük örneklemde bile kendini gösterir. Bu nedenle “kaç kişi gerekir?” sorusunun tek başına cevabı yoktur — önce “ne kadar büyük bir farkı önemsiyorum?” sorusunu yanıtlamanız gerekir.
Hesaplama merkezi olmayan t dağılımı üzerinden yapılır. Gruplar arasında gerçek bir fark varsa t istatistiğinin dağılımı sıfırdan uzağa kayar; kaymanın miktarı δ = d·√(n₁n₂/(n₁+n₂)) ile verilir. Güç, bu kaymış dağılımın kritik değeri aşan kısmıdır. Bu araç G*Power 3.1 ile aynı yöntemi kullanır ve dört basamağa kadar aynı sonucu verir.
Etki büyüklüğünü nasıl belirlersiniz?
Bu kararın en savunulabilir yolu alanyazından yararlanmaktır. Benzer değişkenlerle çalışan araştırmaların bildirdiği Cohen d değerlerine, meta-analizlerin verdiği ortalama etkilere ya da kendi ön uygulamanızın sonuçlarına bakın ve seçiminizi kaynak göstererek gerekçelendirin.
Alanyazın yoksa Cohen’in ölçütleri bir çerçeve sunar: 0,20 küçük, 0,50 orta, 0,80 büyük. Ancak bu değerler her alan için aynı anlama gelmez. Eğitim müdahalelerinde 0,30’luk bir etki uygulamada önemli sayılabilirken, laboratuvar koşullarında aynı değer küçük kabul edilir. “Pratikte anlamlı saydığım en küçük fark nedir?” sorusunu kendi alanınız içinde yanıtlayın.
Anlamlılık düzeyi için α = 0,05, güç için 0,80 yaygın standarttır. Sonucun yanlış çıkmasının maliyeti yüksekse α’yı 0,01’e çekebilir veya gücü 0,90’a yükseltebilirsiniz; her ikisi de gereken örneklemi belirgin biçimde artırır.
Post-hoc güç analizi neden eleştiriliyor?
Veri toplandıktan sonra, gözlenen etki büyüklüğü kullanılarak hesaplanan güce “post-hoc güç” denir. Bu değer p değerinin matematiksel bir yeniden ifadesinden başka bir şey değildir: p küçükse güç yüksek, p büyükse güç düşük çıkar. Dolayısıyla anlamsız bir sonucu “gücümüz düşükmüş” diyerek açıklamak döngüsel bir akıl yürütmedir.
Anlamlı çıkmayan bir sonucu değerlendirmenin doğru yolu, gözlenen farkın güven aralığına bakmaktır. Aralık dar ve sıfıra yakınsa “önemli bir fark yok” diyebilirsiniz; aralık genişse veri kararsızdır ve sonuç belirsizdir. Bu aracın güç seçeneğini, planladığınız bir etki büyüklüğü için mevcut örnekleminizin yeterli olup olmadığını sınamak amacıyla kullanın.
Sık yapılan hatalar
- Etki büyüklüğünü sonuca göre seçmek. İstenen örneklem sayısına ulaşmak için d değerini büyütmek, analizi kâğıt üzerinde güçlü gösterir ama çalışmayı gerçekte yetersiz bırakır.
- Dengesiz grupları hesaba katmamak. 30’a karşı 120 kişilik bir tasarım, toplam 150 kişi olmasına rağmen 75’er kişilik dengeli bir tasarımdan daha düşük güce sahiptir.
- Güç analizini yalnızca ana hipotez için yapmak. Alt gruplarda karşılaştırma planlıyorsanız o analizler çok daha büyük örneklem gerektirir.
- Çoklu karşılaştırmaları göz ardı etmek. Bonferroni gibi düzeltmeler α’yı küçültür ve gücü düşürür; örneklemi buna göre planlayın.
Nasıl raporlanır?
Yöntem bölümünde şu unsurlar bulunmalıdır: kullanılan yazılım veya yöntem, test türü, hipotezin yönü, α düzeyi, hedeflenen güç, varsayılan etki büyüklüğü ve bunun gerekçesi. Örnek: “Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1 ile hesaplanmıştır. Bağımsız örneklem t-testi için iki yönlü hipotez, α = 0,05, 1−β = 0,80 ve orta düzey etki büyüklüğü (d = 0,50) esas alındığında her grup için en az 64, toplamda 128 katılımcı gerektiği belirlenmiştir. Etki büyüklüğü, benzer değişkenlerle yürütülen … çalışmasının bulgularına dayanarak belirlenmiştir.”