Tek bir grubun ortalamasını bilinen bir değerle karşılaştırdığınız ya da aynı kişileri iki kez ölçtüğünüz (ön test–son test) desenlerde gereken katılımcı sayısını hesaplar.
Nasıl kullanılır?
- Beklenen etki büyüklüğünü Cohen d olarak girin. Eşleştirilmiş desenlerde bu değer fark puanlarının etki büyüklüğüdür.
- α düzeyini ve istediğiniz gücü belirtin; araç gereken katılımcı sayısını verir.
- Elinizde hazır bir örneklem varsa “Mevcut örneklemin gücü” seçeneğiyle yeterliliğini sınayabilirsiniz.
Dikkat edilmesi gerekenler
Ön test–son test desenlerinde iki ölçüm arasındaki korelasyon yükseldikçe fark puanlarının standart sapması küçülür ve aynı ham fark daha büyük bir d değerine karşılık gelir. Bu nedenle bağımlı desenler, bağımsız desenlere göre belirgin biçimde daha az katılımcıyla aynı güce ulaşır.
Bu hesaplama ne anlama gelir?
Tek gruplu desenlerde karşılaştırma iki şekilde kurulur. Birincisinde bir grubun ortalamasını bilinen bir değerle karşılaştırırsınız: ölçeğin norm puanı, kabul edilmiş bir kesme noktası veya kuramsal bir orta değer. İkincisinde aynı kişileri iki kez ölçersiniz — ön test ve son test — ve değişimin sıfırdan farklı olup olmadığını sınarsınız.
Her iki durumda da test tek bir dağılım üzerinde çalışır. Bağımlı desende analiz ham puanlar üzerinde değil, her katılımcının fark puanı üzerinde yürütülür. Bu ayrım hesaplamanın özünü oluşturur: ihtiyaç duyduğunuz etki büyüklüğü, ön test ile son test ortalamaları arasındaki farkın fark puanlarının standart sapmasına bölümüdür.
Bağımlı desenlerin gücü buradan gelir. Aynı kişiyi iki kez ölçtüğünüzde bireyler arası farklılıklar (kimi baştan yüksek, kimi baştan düşük puanlıdır) denklemden düşer. İki ölçüm arasındaki korelasyon yükseldikçe fark puanlarının standart sapması küçülür ve aynı ham değişim daha büyük bir d değerine karşılık gelir. Bu nedenle ön test–son test desenleri, iki ayrı gruplu desenlere göre belirgin biçimde daha az katılımcıyla aynı güce ulaşır.
Değerleri nasıl belirlersiniz?
Etki büyüklüğünü alanyazından kestirmek en savunulabilir yoldur. Bağımlı desende dikkat edilmesi gereken nokta, bulduğunuz d değerinin hangi standart sapmaya göre hesaplandığıdır. Bazı çalışmalar fark puanlarının standart sapmasını (Cohen dz), bazıları ön test standart sapmasını kullanır. Bu araç fark puanı temellidir; alanyazından aldığınız değer ön test standart sapmasına dayanıyorsa dz = d/√(2(1−r)) ilişkisiyle çevirmeniz gerekir; burada r iki ölçüm arasındaki korelasyondur.
Elinizde hazır bir örneklem varsa “Mevcut örneklemin gücü” seçeneğiyle yeterliliğini sınayabilirsiniz. Bu, veri toplamaya başlamadan önce “30 kişilik sınıfımla bu farkı yakalayabilir miyim?” sorusunu yanıtlamanın doğru yoludur.
Sonucu yorumlama
Çıkan sayı çift sayısıdır: 34 sonucu, iki kez ölçülecek 34 katılımcı anlamına gelir, 68 değil. Ön test–son test desenlerinde ikinci ölçüme katılmayanlar olacağı için bu sayının üzerine kayıp payı eklemek gerekir; müdahale çalışmalarında kayıp oranı %10–25 arasında değişebilir.
Tek örneklem testlerinde karşılaştırma değerinin nereden geldiği sonucun anlamını belirler. Ölçeğin resmî norm puanıyla karşılaştırma yapıyorsanız bunu kaynağıyla belirtin; ölçeğin teorik orta noktasını kullanıyorsanız bunun bir norm olmadığını, yalnızca ölçek yapısından türetildiğini yazın.
Sık yapılan hatalar
- Bağımlı desende bağımsız test formülü kullanmak. Aynı kişiler iki kez ölçüldüğünde gözlemler bağımsız değildir; bağımsız örneklem hesabı gereğinden çok katılımcı ister.
- Kontrol grubu olmadan nedensellik iddia etmek. Tek gruplu ön test–son test deseninde gözlenen değişim müdahaleden kaynaklanabileceği gibi olgunlaşma, test etkisi veya dış olaylardan da kaynaklanabilir. Güç analizi bu tasarım zayıflığını gidermez.
- Etki büyüklüğünü yanlış standart sapmayla eşleştirmek. d ile dz karıştırıldığında hesaplanan örneklem iki katına kadar sapabilir.
- Kayıp veriyi planlamamak. Son teste gelmeyen katılımcılar çift olarak analizden çıkar; bu kayıp doğrudan gücü düşürür.
Nasıl raporlanır?
Deseni, test türünü ve etki büyüklüğünün dayanağını birlikte verin: “Ön test–son test tek gruplu deseninde örneklem büyüklüğü, bağımlı örneklem t-testi için α = 0,05, 1−β = 0,80 ve orta düzey etki büyüklüğü (dz = 0,50) esas alınarak 34 olarak hesaplanmıştır. Süreç içinde oluşabilecek katılımcı kaybı dikkate alınarak çalışmaya 42 kişiyle başlanmış, her iki ölçümü de tamamlayan 37 katılımcının verisi analiz edilmiştir.”