Evrenin büyüklüğünü bilmediğiniz ya da milyonlarla ifade edilecek kadar büyük olduğu çalışmalarda örneklem, evren büyüklüğüne değil yalnızca güven düzeyine, kabul ettiğiniz hata payına ve beklenen orana bağlıdır. Bu hesaplayıcı üç yolu bir arada sunar: oran tahmini, ortalama tahmini ve G*Power temelli güç analizi.
Bu araç nedir ve kimin için?
Saha araştırmalarında en sık karşılaşılan örnekleme sorunu, evren büyüklüğünün gerçekten bilinmemesidir. “Türkiye’deki sosyal medya kullanıcıları”, “kafein tüketen yetişkinler”, “çevrim içi alışveriş yapanlar” gibi tanımlarda toplam birey sayısını verebilecek güvenilir bir kayıt yoktur. Bir ildeki öğretmen sayısını Milli Eğitim istatistiklerinden alabilirsiniz; ancak “öğretmen adaylarının kaygı düzeyi” gibi bir konuda evren çoğu zaman açık uçludur.
Bu araç tam da o durumlar için tasarlandı. Anket temelli saha çalışması yürüten araştırmacılar ve etik kurul başvurusu için örneklem gerekçesi yazması gereken herkes kullanabilir. Evren büyüklüğü belliyse evren biliniyorsa örneklem büyüklüğü hesaplayıcısını kullanmanız daha doğru olur; orada sonlu evren düzeltmesi devreye girer ve gereken katılımcı sayısı belirgin biçimde azalır.
Nasıl kullanılır?
- Yaklaşımı seçin. Bir oranı ya da yüzdeyi kestirmek istiyorsanız (“katılımcıların yüzde kaçı X davranışını gösteriyor?”) oran seçeneğini; bir ortalamayı kestirmek istiyorsanız (“ortalama kaygı puanı kaçtır?”) ortalama seçeneğini; gruplar arasında fark arıyorsanız G*Power seçeneğini kullanın.
- Güven düzeyini belirleyin. Sosyal bilimlerde neredeyse tüm çalışmalarda %95 kullanılır. %99, örneklemi yaklaşık 1,7 katına çıkarır.
- Hata payını girin. Oran yaklaşımında 0,05 (±%5) yaygın standarttır. Daha dar bir aralık istiyorsanız 0,03 girebilirsiniz; bunun bedeli örneklemin yaklaşık üç katına çıkmasıdır.
- Beklenen oranı girin. Alanyazında ya da ön çalışmanızda bir tahmin yoksa 0,5 girin. Bu değer p(1−p) çarpımını en büyük yaptığı için en güvenli, yani en büyük örneklemi verir.
- Geri dönüş oranını ekleyin. Çevrim içi anketlerde kullanılabilir dönüş oranı çoğu zaman %60–80 aralığındadır. Bu alanı doldurduğunuzda araç, elinizde kaç geçerli form kalacağını hesaba katarak kaç kişiye ulaşmanız gerektiğini de söyler.
Dikkat edilmesi gerekenler
Sonlu evren düzeltmesi uygulanmaz. Evren bilinmediğinde formül evreni sonsuz kabul eder; bu, güvenli tarafta kalan en büyük örneklemi verir. Çalışma sürerken evren büyüklüğünü öğrenirseniz düzeltmeyi uygulayıp örneklemi küçültebilirsiniz. Örneğin sonsuz evren için 385 kişi gerekirken, evren 1.000 kişi olduğunda 278 kişi yeterli olur.
Bu hesaplama ne anlama gelir?
Oran yaklaşımında çıkan sayı, örneklem ortalamanızın evren değerinden en fazla belirttiğiniz hata payı kadar sapacağını, bunu da belirttiğiniz güven düzeyindeki bir olasılıkla söyleyebileceğiniz en küçük katılımcı sayısıdır. %95 güven ve ±%5 hata payı için çıkan 385 sayısı şu anlama gelir: aynı evrenden 100 kez örneklem çekseydiniz, bunların yaklaşık 95’inde bulduğunuz oran gerçek evren oranının ±5 puanlık bandı içinde kalırdı.
Buradaki en çok şaşırtan nokta, evren büyüklüğünün sonucu değiştirmemesidir. Evreniniz 100 bin de olsa 10 milyon da olsa gereken örneklem 385’tir. Bunun nedeni, hata payının örneklem büyüklüğünün kareköküyle küçülmesi, evren büyüklüğüyle ise ilgisiz olmasıdır. Evren büyüklüğü ancak örneklem evrenin kayda değer bir bölümünü kapsadığında (kabaca %5’ini aştığında) devreye girer.
G*Power yaklaşımında ise çıkan sayı bambaşka bir sorunun yanıtıdır: bir farkı ya da ilişkiyi gözden kaçırmamak için gereken katılımcı sayısı. Burada hata payı değil etki büyüklüğü, güven düzeyi değil istatistiksel güç konuşur.
Değerleri nasıl belirlersiniz?
Beklenen oran (p): Benzer örneklemlerde yapılmış çalışmalardan alın. Bulamazsanız 0,5 girin. Bir ön uygulamada 40 kişiden 12’si hedef özelliği gösteriyorsa p = 0,30 kullanabilirsiniz; bu, 0,5’e göre daha küçük bir örneklem verir.
Standart sapma (s): Ortalama yaklaşımında en kritik değerdir ve tahmini örneklemi doğrudan etkiler; iki katına çıkan bir standart sapma örneklemi dört katına çıkarır. Kullandığınız ölçeğin geçerlik–güvenirlik çalışmasında raporlanan standart sapmayı almak en sağlıklı yoldur.
Kabul edilen sapma: Ölçeğin kendi biriminde düşünün. 20–100 arasında puan veren bir ölçekte ±2 puanlık bir kestirim çoğu çalışma için yeterince duyarlıdır.
Etki büyüklüğü (d): G*Power seçeneğinde kullanılır. Alanyazında benzer bir karşılaştırma varsa oradaki d değerini; yoksa Cohen’in (1988) ölçütlerinden alanınıza uygun olanı (0,20 küçük, 0,50 orta, 0,80 büyük) seçin. Etki büyüklüğünü olduğundan büyük tahmin etmek, güç analizinde yapılan en yaygın hatadır ve yetersiz örneklemle sonuçlanır.
Sonucu yorumlama
Çıkan sayı analize dahil edilecek geçerli katılımcı sayısıdır; dağıttığınız anket sayısı değildir. Eksik doldurulan formlar, aynı yanıtı işaretleyen katılımcılar ve dönmeyen anketler nedeniyle pratikte bu sayının %10–20 fazlasıyla veri toplamak gerekir. Geri dönüş oranı alanını doldurduğunuzda araç bu hesabı sizin için yapar.
Tabakalı ya da kümelenmiş örnekleme kullanıyorsanız tasarım etkisi (design effect) nedeniyle gereken örneklem büyür. Okul, sınıf ya da mahalle gibi kümelerden seçim yapılan çalışmalarda örneklemi 1,5–2 katına çıkarmak yaygın bir uygulamadır. Basit rastgele örnekleme kullanıyorsanız böyle bir düzeltmeye gerek yoktur.
Sık yapılan hatalar
- Evreni bilmediği hâlde sonlu evren düzeltmesi uygulamak. Evren büyüklüğüne varsayımsal bir sayı (örneğin 100.000) girip düzeltme uygulamak, örneklemi yapay biçimde küçültür ve hakem sürecinde sorulur.
- Hata payını yüzde olarak girmek. 5 değil 0,05 girilmelidir; aksi hâlde sonuç anlamsız biçimde küçük çıkar.
- Örneklemi veri topladıktan sonra hesaplamak. Örneklem büyüklüğü, veri toplamadan önce belirlenip etik kurul başvurusunda gerekçelendirilmelidir. Sonradan yapılan hesap, ulaşılan sayıyı meşrulaştırma girişimi olarak görülür.
- Tahmin ile karşılaştırmayı karıştırmak. Gruplar arasında fark arayan bir çalışmada oran formülünü kullanmak yanlıştır; bu durumda G*Power seçeneği ya da iki grup için güç analizi aracı kullanılmalıdır.
Nasıl raporlanır?
Hesaplamanın ardından açılan APA cümlesini kopyalayıp yöntem bölümünüzün “Evren ve Örneklem” başlığına ekleyebilirsiniz. Şu biçim yaygındır: “Araştırmanın evreni tam olarak bilinmediğinden sonsuz evren varsayımı altında hesaplama yapılmış; %95 güven düzeyi ve ±%5 hata payı için gereken en az örneklem büyüklüğü 385 olarak belirlenmiştir (Cochran, 1977). Veri kaybı olasılığı göz önünde bulundurularak 450 kişiye ulaşılmış, eksik doldurulan formların çıkarılmasıyla analizler 412 katılımcı üzerinden yürütülmüştür.” Güç analizi yolunu kullandıysanız G*Power sürümünü ve seçtiğiniz yordamı da belirtmeniz beklenir.