Korelasyon, iki değişkenin birlikte değişme eğilimini ölçer. Bu hesaplayıcı ham veriden Pearson ve Spearman katsayılarını, anlamlılığı, belirleme katsayısını (r²) ve Fisher z dönüşümüne dayalı güven aralığını birlikte verir.
Bu araç nedir ve kimin için?
İlişkisel tarama modeliyle yürütülen çalışmaların omurgasını korelasyon oluşturur. Ölçeklerden alınan puanlar arasındaki bağın gücünü ve yönünü tek bir katsayıyla özetler. Ancak bu katsayı, doğrusal olmayan ilişkileri ve aykırı değerlerin etkisini gizleyebildiği için dikkatle okunmalıdır.
Araç, iki ölçek puanı arasındaki ilişkiyi inceleyen, ölçek geliştirme sürecinde ölçüt bağıntılı geçerlik hesaplayan ya da değişkenler arası ilişki matrisi kuran araştırmacılar için hazırlandı.
Nasıl kullanılır?
- İki değişkenin değerlerini yapıştırın. Değerler eşleşmeli: her satır aynı kişiye ait X ve Y puanı olmalıdır.
- İki dizinin uzunluğu eşit olmalıdır. Eksik veri varsa o satırı iki diziden de çıkarın.
- Sonucu okuyun. Araç Pearson r, Spearman rho, p değeri, r² ve %95 güven aralığı verir.
- İki katsayıyı karşılaştırın. Pearson ile Spearman arasında büyük fark varsa ilişki doğrusal olmayabilir ya da aykırı değer vardır.
Dikkat edilmesi gerekenler
Pearson r, değişkenlerin sürekli ve ilişkinin doğrusal olduğunu varsayar. Likert tipi maddelerde ya da sıralı verilerde Spearman tercih edilir. En önemlisi, korelasyon nedensellik göstermez: iki değişken birlikte değişiyor olabilir çünkü biri diğerini etkiliyordur, tersi doğrudur ya da her ikisini de etkileyen üçüncü bir değişken vardır. Bu ayrım tartışma bölümünde açıkça korunmalıdır.
Sonucu yorumlama
Sosyal bilimlerde 0,10 zayıf, 0,30 orta, 0,50 güçlü ilişki olarak okunur. r² ise ortak varyansı verir: r = 0,40 ise değişkenlerden biri diğerindeki değişkenliğin yalnızca %16’sını açıklar. Bu oranı görmek, güçlü görünen katsayıları daha ölçülü yorumlamayı sağlar.
Güven aralığı da bildirilmelidir. 60 kişilik bir örneklemde r = 0,35 ile [0,11 – 0,55] aralığı elde edilir; yani gerçek ilişki zayıf da olabilir orta-güçlü de. Örneklem büyüdükçe bu aralık daralır.
Sık yapılan hatalar
- Korelasyonu nedensellik gibi yazmak. “Kaygı başarıyı düşürmektedir” cümlesi korelasyondan çıkarılamaz.
- Aykırı değerleri kontrol etmemek. Tek bir uç değer katsayıyı belirgin biçimde değiştirebilir.
- Anlamlılığı güç sanmak. Büyük örneklemde r = 0,08 bile anlamlı çıkar; önemli olmayabilir.
- Sıralı veride Pearson kullanmak. Likert maddelerinde Spearman daha uygundur.
Nasıl raporlanır?
“Akademik öz-yeterlik ile sınav kaygısı arasındaki ilişki Pearson korelasyon katsayısıyla incelenmiştir. İki değişken arasında negatif yönlü, orta düzeyde ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur, r(118) = −,42; p < ,001; %95 GA [−,56 – −,26]. Belirleme katsayısı (r² = ,18) değişkenlerin ortak varyansının %18 olduğunu göstermektedir.”
Bir örnek üzerinden
120 öğrenciden akademik öz-yeterlik ve sınav kaygısı ölçeklerinden aldıkları puanları topladığınızı düşünelim. İki diziyi yapıştırdığınızda araç Pearson r = −,42; p < ,001; %95 GA [−,56 – −,26] ve r² = ,18 verir. Spearman rho = −,40 çıkar; iki katsayının birbirine yakın olması ilişkinin doğrusal olduğunu ve uç değerlerin sonucu bozmadığını gösterir.
İki katsayı arasında büyük fark görseydiniz — örneğin Pearson ,15 iken Spearman ,38 — bu bir uyarı işareti olurdu. Böyle bir tablo genellikle ya birkaç aykırı değerin Pearson katsayısını aşağı çekmesinden ya da ilişkinin eğrisel olmasından kaynaklanır. İlk adım saçılım grafiğine bakmaktır; sayılar tek başına bu farkın nedenini söylemez.
Yöntem notu
Pearson r, iki değişkenin kovaryansının standart sapmalarının çarpımına bölünmesiyle elde edilir ve −1 ile +1 arasında değer alır. Anlamlılık t = r·√((n−2)/(1−r²)) istatistiğiyle, n − 2 serbestlik derecesiyle sınanır. Güven aralığı doğrudan r üzerinden kurulamaz, çünkü r’nin örneklem dağılımı uçlara doğru çarpıklaşır; bu yüzden Fisher z dönüşümü uygulanır, aralık z ölçeğinde hesaplanır ve sonra r ölçeğine geri çevrilir. Spearman rho ise aynı formülün ham puanlar yerine sıra numaralarına uygulanmış hâlidir.