t-testi, iki ortalamanın birbirinden anlamlı biçimde farklı olup olmadığını sınar. Bu hesaplayıcı ham veriden bağımsız, bağımlı ve tek örneklem t-testini yapar; Levene varyans homojenliği kontrolünü, gerektiğinde Welch düzeltmesini ve Cohen d etki büyüklüğünü aynı çıktıda verir.
Bu araç nedir ve kimin için?
t-testi uygulamalı araştırmalarda en sık kullanılan analizdir ve en sık yanlış kurulan analizdir. Üç ayrı biçimi vardır ve hangisinin kullanılacağı veri toplama desenine bağlıdır: iki farklı gruptan ölçüm alındıysa bağımsız, aynı kişilerden iki kez ölçüm alındıysa bağımlı, tek grubun ortalaması bilinen bir değerle karşılaştırılıyorsa tek örneklem.
Araç, deney–kontrol karşılaştırması yapan, ön test–son test uygulayan ya da bir ölçek puanını norm değeriyle karşılaştıran araştırmacılar için hazırlandı. Ham puanları yapıştırmanız yeterlidir; araç betimsel değerleri, test sonucunu ve etki büyüklüğünü birlikte üretir.
Nasıl kullanılır?
- Test türünü seçin. Deseni yanlış seçmek en yaygın hatadır: farklı kişiler → bağımsız, aynı kişiler → bağımlı.
- Verileri yapıştırın. Değerleri boşluk, satır ya da noktalı virgülle ayırabilirsiniz. Ondalık için virgül kullanabilirsiniz.
- Bağımlı testte eşleştirmeye dikkat edin. İki dizideki değerler aynı sırada, aynı kişiye ait olmalıdır.
- Sonucu okuyun. Araç t değerini, serbestlik derecesini, p değerini, Levene testini ve Cohen d’yi verir.
Dikkat edilmesi gerekenler
t-testi verinin normale yakın dağıldığını varsayar. Grup büyüklükleri 30’un üzerindeyse merkezi limit teoremi sayesinde bu varsayım esnetilebilir; küçük gruplarda ise normallik kontrolü yapılmalı, sağlanmıyorsa Mann-Whitney U ya da Wilcoxon testine geçilmelidir. Levene testi anlamlı çıkarsa araç Welch düzeltmeli sonucu da verir; bu durumda raporlanması gereken Welch satırıdır.
Sonucu yorumlama
p değeri 0,05’in altındaysa iki ortalama arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır. Ancak anlamlılık, farkın büyük olduğu anlamına gelmez; büyük örneklemde çok küçük farklar da anlamlı çıkar. Bu yüzden Cohen d birlikte okunmalıdır: d = 0,20 küçük, 0,50 orta, 0,80 büyük etkiye karşılık gelir.
Anlamsız bir sonuç “fark yoktur” demek değildir. Özellikle küçük örneklemlerde gerçek bir farkı kaçırma olasılığı yüksektir; güç analizi aracıyla örnekleminizin hangi büyüklükteki farkları yakalayabildiğini görebilir, bunu sınırlılıklar bölümünde belirtebilirsiniz.
Sık yapılan hatalar
- Bağımlı veriyi bağımsız test ile çözümlemek. Ön test–son test verisini iki ayrı grup gibi girmek gücü ciddi biçimde düşürür.
- Üç grupta ikişerli t-testi yapmak. Bu, I. tip hatayı şişirir; ANOVA kullanılmalıdır.
- Levene sonucunu atlamak. Varyanslar farklıysa klasik t değeri değil Welch değeri raporlanır.
- Etki büyüklüğü vermemek. APA kılavuzu ve çoğu dergi bunu zorunlu tutar.
Nasıl raporlanır?
“Deney ve kontrol gruplarının son test puanları bağımsız örneklem t-testiyle karşılaştırılmıştır. Varyansların homojen olduğu belirlenmiştir (Levene F = 0,84; p = ,362). Deney grubunun puanları (X̄ = 78,40; SS = 9,20) kontrol grubundan (X̄ = 71,10; SS = 10,05) anlamlı biçimde yüksektir, t(58) = 2,93; p = ,005; d = 0,76.”
Bir örnek üzerinden
Deney grubuna yeni bir okuma stratejisi öğrettiğinizi, kontrol grubunun olağan programla devam ettiğini düşünelim. Son test puanlarını yapıştırdığınızda araç şunları verir: deney grubu X̄ = 78,40 (SS = 9,20; n = 30), kontrol grubu X̄ = 71,10 (SS = 10,05; n = 30). Levene testi anlamsız çıkar (F = 0,84; p = ,362), yani varyanslar homojendir ve klasik t satırı okunur: t(58) = 2,93; p = ,005; d = 0,76.
Levene anlamlı çıksaydı — örneğin bir grup çok daha değişken olsaydı — raporlanacak satır Welch olurdu. Welch düzeltmesinde serbestlik derecesi ondalıklı çıkar (örneğin t(54,32) = 2,88) ve bu, çıktıda tam olarak o biçimde yazılmalıdır. Serbestlik derecesinin ondalıklı olması hata değil, düzeltmenin uygulandığının göstergesidir.
Yöntem notu
Bağımsız örneklem t-testinde birleşik varyans, grup büyüklükleriyle ağırlıklandırılarak hesaplanır. Welch düzeltmesinde ise varyanslar ayrı tutulur ve serbestlik derecesi Welch–Satterthwaite yaklaşımıyla bulunur. Bağımlı örneklem testinde hesap fark puanları üzerinden yürür; bu, ölçümler arası korelasyonu kullandığı için aynı fark daha küçük bir standart hatayla sınanır ve test daha güçlü olur. Cohen d, bağımsız testte birleşik standart sapmaya, bağımlı testte fark puanlarının standart sapmasına bölünerek hesaplanır.