Aynı kişilerden üç ve daha fazla kez ölçüm alınan desenlerde ölçümler arasındaki farkı sınar. Bu hesaplayıcı F değerini, kısmi eta kareyi ve küresellik ihlaline karşı Greenhouse-Geisser düzeltmesini birlikte verir.
Bu araç nedir ve kimin için?
Bir tedavinin başlangıç, birinci ay ve üçüncü aydaki etkisini izleyen bir çalışmada ölçümler bağımsız değildir: aynı kişiden gelirler. Bu bağımlılığı yok sayıp tek yönlü ANOVA kullanmak hem varsayımı ihlal eder hem de testin gücünü ciddi biçimde düşürür. Tekrarlı ölçümler ANOVA’sı, katılımcılar arası bireysel farkları hata teriminden ayırarak aynı veriden çok daha duyarlı bir test üretir.
Araç, izlem çalışması yürüten hekimler, ön test–son test–izlem deseni kuran araştırmacılar ve müdahale öncesi ile sonrasını birden çok noktada karşılaştıran alan uzmanları için hazırlandı. Yalnızca iki ölçüm varsa bağımlı örneklem t-testi yeterlidir; onun için t-testi aracına bakabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
- Her satıra bir katılımcı yazın. Sütunlar sırayla ölçüm zamanlarıdır.
- Tüm satırlarda aynı sayıda değer bulunmalıdır. Eksik ölçümü olan katılımcı analizden çıkarılır.
- Sonucu okuyun. Araç düzeltilmemiş ve Greenhouse-Geisser düzeltmeli p değerlerini yan yana verir.
Dikkat edilmesi gerekenler
Bu desenin kendine özgü varsayımı küreselliktir: ölçüm çiftleri arasındaki fark puanlarının varyanslarının birbirine yakın olması gerekir. Zaman içinde yapılan ölçümlerde bu varsayım sıklıkla bozulur, çünkü birbirine yakın zamanlı ölçümler uzak olanlardan daha güçlü ilişkilidir. İhlal edildiğinde test fazla cömert davranır ve I. tip hata artar; düzeltme bu yüzden gereklidir.
İkinci nokta eksik veridir. Bu analiz, bir ölçümü eksik olan katılımcıyı tamamen dışarıda bırakır; izlem çalışmalarında bu ciddi veri kaybı demektir. Kayıp fazlaysa karma modeller (mixed models) daha uygun bir yoldur.
Sonucu yorumlama
Greenhouse-Geisser epsilon küresellikten sapmanın ölçüsüdür: 1’e yakınsa sapma yoktur, 0,75’in altındaysa ihlal belirgindir ve düzeltilmiş p değeri raporlanmalıdır. Düzeltme, serbestlik derecelerini epsilon ile çarparak testi tutucu hâle getirir; bu yüzden düzeltilmiş serbestlik dereceleri ondalıklı çıkar ve o biçimde yazılır.
Anlamlı bir F yalnızca “ölçümlerden en az biri diğerlerinden farklı” der. Hangi zaman noktalarının ayrıştığını görmek için Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmalar gerekir. Kısmi eta kare etkinin büyüklüğünü verir: 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 büyük olarak okunur ve tekrarlı desenlerde doğası gereği yüksek çıkma eğilimindedir.
Sık yapılan hatalar
- Tekrarlı veriyi bağımsız gruplar gibi çözümlemek. Gücü belirgin biçimde düşürür.
- Küresellik düzeltmesini atlamak. Yanlış pozitif sonuç riskini artırır.
- Düzeltilmiş serbestlik derecelerini tam sayıya yuvarlamak. Ondalıklı yazılması doğrudur.
- Post hoc karşılaştırmalarda düzeltme yapmamak. Üç ölçümde üç karşılaştırma yapılır; düzeltme şarttır.
Nasıl raporlanır?
“Ölçümler arasındaki fark tekrarlı ölçümler ANOVA’sı ile incelenmiştir. Küresellik varsayımı Greenhouse-Geisser düzeltmesiyle ele alınmış (ε = ,984), analiz sonucunda F(1,97; 13,77) = 196,90; p < ,001; ηp² = ,966 bulunmuştur. Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmalara göre üç ölçüm de birbirinden anlamlı biçimde farklıdır.” Her ölçümün ortalama ve standart sapması da tablo hâlinde verilir.