Analiz bitti, SPSS çıktısı önünüzde. Sig. sütununda ,003 yazıyor, tablonun yanında yıldız var. Aylardır topladığınız veri sonunda bir şey söylüyor. Bulgular bölümünü yazmaya oturuyorsunuz ve cümle kendiliğinden geliyor: “Gruplar arasında anlamlı ve önemli bir fark bulunmuştur.”
Danışmanınız taslağı okuyor ve tek bir soru soruyor: Peki fark ne kadar büyük?
Çıktıya geri dönüyorsunuz. Ortalamalar arasında 2,5 puan var. Bu çok mu, az mı? Sig. sütunu bu konuda sessiz. Tabloda başka bir sayı arıyorsunuz ve aradığınız şeyin adını bile bilmediğinizi fark ediyorsunuz.
Bu noktada takılmak çok yaygın. Çünkü p değeri o soruyu cevaplamıyor — hiç cevaplamadı. Yazının geri kalanı, hangi sayının cevapladığını ve ikisini birlikte nasıl raporlayacağınızı anlatıyor.
Analiz çıktılarınızı tezin diline çevirirken desteğe ihtiyaç duyarsanız istatistik danışmanlığı ve SPSS veri analizi sayfalarımızda nasıl çalıştığımızı bulabilirsiniz. Bulgular bölümünün bütününü nasıl kuracağınızı ise tezde bulgular bölümü nasıl yazılır? yazımızda anlattık.
Yanlış bilinen: küçük p, büyük etki demek değil
Yaygın kanı şu: p ne kadar küçükse fark o kadar büyüktür, ,001 çıkmışsa ,04 çıkmasından daha güçlü bir sonuçtur. Bu okuma yanlış.
Amerikan İstatistik Derneği 2016’da p değerinin kullanımına dair altı ilke yayımladı. Beşincisi doğrudan bu konuyu ele alıyor: “Bir p değeri, ya da istatistiksel anlamlılık, bir etkinin büyüklüğünü ya da bir sonucun önemini ölçmez.”
Derneğin böyle bir bildiri yayımlamak zorunda kalması, hatanın ne kadar yerleşik olduğunu gösteriyor.
p değerinin söylemediği üç şey
Tezlerde en sık karşılaştığımız üç cümle ve neden yanlış olduğu:
“p = ,03 çıktı, sonucun rastlantı olma ihtimali %3.” Değil. p değeri, yokluk hipotezinin doğru olduğu varsayımı altında bu veriyi görme olasılığıdır. Hipotezin doğru olma olasılığını vermez — o başka bir soruya, farklı bir yöntemle verilen bir cevaptır.
“p = ,001 çıktı, hipotezim %99,9 doğrulandı.” Değil. Küçük p, yokluk hipoteziyle uyuşmazlığın derecesidir; alternatif hipotezin doğruluk olasılığı değildir. Ayrıca ölçme hatası, örneklem yanlılığı ya da model varsayımlarının ihlali de p değerini küçültebilir.
“p = ,04 anlamlı, p = ,06 anlamsız, aradaki fark önemli.” İki değer arasındaki mesafe, yorumu taşıyacak kadar büyük değil. Amerikan İstatistik Derneği’nin üçüncü ilkesi tam da bunu söylüyor: bilimsel sonuçlar tek bir eşiğin aşılıp aşılmadığına dayandırılmamalı. ,05 sınırı bir gelenektir, doğanın bir sabiti değil.
Kural: p varlığı, etki büyüklüğü derecesini söyler
İki kavramı ayırarak başlayalım.
p değeri, gözlediğiniz farkın — ya da daha büyüğünün — yokluk hipotezi doğruyken rastlantı sonucu ortaya çıkma olasılığıdır. Yokluk hipotezi, “gruplar arasında fark yoktur” diyen başlangıç varsayımıdır. p küçükse, veriniz bu varsayımla zor bağdaşıyor demektir. Cevapladığı soru şudur: fark var mı?
Etki büyüklüğü, farkın standart bir ölçekteki genişliğidir. İki grup ortalamasını karşılaştırıyorsanız en yaygını Cohen’s d’dir: ortalamalar arasındaki farkı ortak standart sapmaya bölersiniz. Cevapladığı soru şudur: fark ne kadar?
İkisi birbirinin yerine geçmez. p değeri farkın varlığına dair bir kanıt derecesi verir; etki büyüklüğü o farkın pratik karşılığını verir. Bulgular bölümü ikisini birlikte ister.
Kritik nokta şu: p değeri örneklem büyüklüğüne bağlıdır, etki büyüklüğü değildir. Bu tek cümle, aşağıdaki tablonun tamamını açıklıyor.
Sayılarla: aynı fark, iki farklı p
Bir kelime bilgisi testi düşünün. Kontrol grubunun ortalaması 72,0; deney grubununki 74,5. Aradaki fark 2,5 puan, ortak standart sapma 10. Şimdi yalnızca örneklem büyüklüğünü değiştirelim — ortalamalar ve dağılım sabit kalsın.
| Senaryo | Grup başına n | Fark | t | p | Cohen’s d | d’nin %95 güven aralığı |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 30 | 2,5 puan | 0,97 | ,337 | 0,25 | −0,26 – 0,76 |
| B | 1000 | 2,5 puan | 5,59 | < ,001 | 0,25 | 0,16 – 0,34 |
İki satırda da gerçek fark birebir aynı: 2,5 puan, d = 0,25. Değişen tek şey katılımcı sayısı.
A senaryosunda p = ,337. Klasik eşiğe göre “anlamlı değil”. B senaryosunda p ,001’in altında — çoğu makalede üç yıldızla raporlanır. Aynı fark, bir kez görünmez, bir kez çarpıcı.
Yani p değeri size farkın büyüklüğünü değil, o farkı fark edecek kadar katılımcı toplayıp toplamadığınızı söylüyor. Yeterince büyük bir örneklemle neredeyse her fark ,05’in altına iner; hiçbir farkın tam olarak sıfır olmadığı düşünülürse bu şaşırtıcı değil.
Ters yönü de aynı derecede önemli. Grup başına 10 kişiyle çalıştığınızı ve 6 puanlık bir fark bulduğunuzu varsayalım: d = 0,60, yani orta büyüklükte bir etki. Buna rağmen p = ,196 çıkar ve tablonuzda yıldız görünmez. Etki oradadır; onu gösterecek güç yoktur. Bu konu örneklem büyüklüğü ve güç analizi yazısının kapsamına giriyor.
Güven aralığı: tek bir d değerine de yaslanmayın
Yukarıdaki tablonun son sütunu kolay atlanıyor ama asıl bilgi orada.
A senaryosunda d = 0,25 ama güven aralığı −0,26 ile 0,76 arasında. Aynı veri hem ters yönde küçük bir etkiyle hem de orta-büyük bir etkiyle uyumlu. Bu kadar geniş bir aralıkla “etki küçüktür” demek, veriden fazlasını söylemektir.
B senaryosunda aynı d = 0,25 için aralık 0,16 ile 0,34. Dar, tamamı pozitif ve tamamı küçük etki bölgesinde. Burada “etki küçük ama tutarlı” demek savunulabilir bir cümledir.
Etki büyüklüğü de bir tahmindir; nokta değeri kadar belirsizliği de raporlanır. APA Yayım Kılavuzu’nun 7. baskısı (2020) bunu şart koşuyor: etki büyüklükleri ve güven aralıkları, mümkün olan her yerde birlikte bildirilir.
Cohen’in eşikleri mutlak değil
d için yaygın kullanılan eşikler Cohen’e ait: 0,20 küçük, 0,50 orta, 0,80 büyük. Cohen bunları 1988 tarihli güç analizi kitabında önerirken kendisi de “kaba gösterge” olduklarını, alanında birikmiş bir karşılaştırma ölçüsü olmadığında başvurulacak bir kolaylık olduklarını yazdı.
Pratikte bu şu anlama geliyor:
- Küçük etki her zaman önemsiz değildir. Milyonlarca kişiyi ilgilendiren, uygulaması ucuz bir müdahalede d = 0,15 kayda değer olabilir.
- Büyük etki her zaman önemli değildir. Yüksek maliyetli, uygulaması zor bir programda d = 0,80 bile maliyeti karşılamayabilir.
- Eşikler alana göre değişir. Eğitim araştırmalarında tipik etki büyüklükleri, laboratuvar deneylerindekinden düşüktür. Kendi alanınızdaki benzer çalışmaların d değerleri, Cohen’in tablosundan daha iyi bir kıyas noktasıdır.
Yani etki büyüklüğü, p değerinin yerine geçen yeni bir eşik değil. Tartışma bölümünde “bu büyüklük ne anlama geliyor” sorusunu sizin cevaplamanız gerekiyor.
Somutlaştıralım. İki tez, aynı d = 0,30’u buluyor. Birincisi, tüm sınıfa uygulanan ve öğretmene ek yük getirmeyen beş dakikalık bir okuma rutinini test ediyor. İkincisi, haftada iki saat ek ders ve ayrı materyal gerektiren bir programı test ediyor. Aynı sayı, birinci çalışmada “uygulanmaya değer”, ikincisinde “maliyetini karşılamıyor” sonucuna götürür. Farkı yaratan istatistik değil, müdahalenin maliyeti ve kapsamı.
Bu yüzden tartışma bölümünde etki büyüklüğünü yalnız bırakmayın: yanına müdahalenin süresini, maliyetini ve kaç kişiye ulaştığını koyun.
Bulgular bölümünde ne yazılır
Üç bilgi birlikte gider: test istatistiği, p değeri, etki büyüklüğü ve güven aralığı. B senaryosu için APA 7 biçiminde:
Deney grubunun kelime bilgisi puanları (M = 74,50; SS = 10,00), kontrol grubundan (M = 72,00; SS = 10,00) anlamlı biçimde yüksektir, t(1998) = 5,59; p < ,001; d = 0,25; %95 GA [0,16; 0,34].
Cümlenin devamında etkinin yorumu gelir: “Etki büyüklüğü Cohen’in ölçütlerine göre küçüktür; bulgu istatistiksel olarak tutarlı olmakla birlikte uygulamada sınırlı bir fark önermektedir.”
Bu ikinci cümle çoğu tezde eksik. Oysa hakemin ve jürinin okuduğu asıl yer orası.
Hangi testin hangi etki büyüklüğü ölçüsünü gerektirdiği ve SPSS’te nasıl hesaplandığı ayrı bir konu; SPSS’te etki büyüklüğü hesaplama ve Cohen’s d nedir, nasıl hesaplanır yazılarında adım adım ele aldık.
Özetle
- p değeri farkın var olup olmadığını, etki büyüklüğü ne kadar büyük olduğunu söyler.
- p örneklem büyüklüğüne duyarlıdır; aynı fark 30 kişide görünmez, 1000 kişide üç yıldız alır.
- Etki büyüklüğü bir tahmindir, güven aralığıyla birlikte raporlanır.
- Cohen’in 0,20 / 0,50 / 0,80 eşikleri kaba göstergedir; yorum alana ve maliyete göre yapılır.
- Anlamlılık testi, etki büyüklüğü ve güven aralığı bir arada okunur.
Hangi durumda destek almak işinizi kolaylaştırır?
Tek bir t-testi ya da korelasyon raporluyorsanız yukarıdaki örnek cümle çoğu zaman yeterlidir. Ancak şu durumlardan biriyle karşılaşabilirsiniz:
- Danışman “fark ne kadar?” diye sordu: Bulgular bölümünüz yalnızca p değerleriyle yazılmış ve her tabloya etki büyüklüğü ile güven aralığı eklemeniz gerekiyor.
- Hangi ölçünün hangi teste ait olduğu belirsiz: ANOVA için kısmi eta kare mi, ki-kare için Cramér’s V mi, regresyon için R² mi raporlanacak, karar veremiyorsunuz.
- Anlamlı çıkmayan sonuçlar var: p değeri ,05’in üzerinde çıkan hipotezleri tartışma bölümünde nasıl yorumlayacağınızı bilemiyorsunuz.
- Hakem ya da jüri ek analiz istedi: Etki büyüklüğü ve güç bilgisinin eklenmesi istendi, revizyon süresi işliyor.
Bu durumlarda birlikte çalışma süreci şöyle ilerler:
- Ücretsiz ön değerlendirme: Veri setinizi, çıktılarınızı ve danışman notlarını inceleriz; hangi tablonun neye ihtiyaç duyduğunu birlikte görürüz.
- Kapsam ve yol haritası: Hangi analizlerin yenileneceği, hangi ölçülerin ekleneceği ve takvim yazılı olarak netleşir.
- Adım adım birlikte çalışma: Analizler SPSS, JASP ya da R ile yürütülür; çıktılar APA 7 tablolarına ve yorum cümlelerine birlikte dönüştürülür.
- Zoom’da birlikte değerlendirme: Bulguları sizinle tek tek okur, savunmada nasıl açıklayacağınızı birlikte konuşuruz.
Hizmetin kapsamını istatistik danışmanlığı ve tez danışmanlığı sayfalarında, çalışma ilkelerimizi Etik Çerçevemiz sayfasında bulabilirsiniz.
Ücretsiz ön görüşme için WhatsApp’tan yazın
Sık sorulan sorular
Ücret ve süre neye göre belirlenir?
Analiz sayısına, değişken ve hipotez sayısına, verinin hazır olma durumuna ve takviminize göre belirlenir. Ön değerlendirmeden sonra kapsamı ve takvimi yazılı olarak paylaşırız; ölçütleri tez danışmanlığı ücreti neye göre belirlenir? yazımızda anlattık.
Verilerim gizli kalır mı?
Evet. Veri setiniz ve çıktılarınız yalnızca sizin çalışmanız için kullanılır, üçüncü kişilerle paylaşılmaz. Ayrıntılar KVKK Aydınlatma Metni‘nde yer alır.
Süreç tamamen online mı yürüyor?
Evet. Dosya paylaşımı, yazışmalar ve değerlendirme toplantıları online yapılır; nerede olursanız olun birlikte çalışabiliriz.
Danışmanım ya da jüri yeni bir analiz isterse ne oluyor?
Geri bildirimi birlikte okuyup hangi isteklerin ek analizle, hangilerinin metin düzenlemesiyle karşılanacağını belirleriz. Jüri düzeltmeleri için izlenecek yolu tez jüri düzeltmeleri nasıl yapılır? yazımızda anlattık.
Danışmanınız “fark ne kadar büyük?” diye mi sordu?
Çıktılarınızı paylaşın; ücretsiz ön görüşmede hangi etki büyüklüklerinin eksik olduğunu ve bulgularınızı nasıl raporlayacağınızı birlikte çıkaralım.
Kaynaklar
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7. baskı). https://doi.org/10.1037/0000165-000
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2. baskı). Lawrence Erlbaum.
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863
- Sullivan, G. M. ve Feinn, R. (2012). Using effect size—or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282.
- Wasserstein, R. L. ve Lazar, N. A. (2016). The ASA’s statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133. https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108