Uzmanlık Tezinde Örneklem Büyüklüğü Nasıl Hesaplanır? Örneklerle

Uzmanlık tezinde örneklem büyüklüğü dört bilgiyle hesaplanır: birincil sonuç değişkeni, beklenen etki (ya da tahmin edilecek oranın kesinliği), anlamlılık düzeyi (genellikle α = 0,05) ve istenen güç (genellikle %80 ya da %90). Bu dört bilgi tasarıma uygun formüle ya da G*Power gibi bir programa girilir, çıkan sayıya veri kaybı payı eklenir. Etik kurul ya da tez danışmanınız “güç analizinizi ekleyin” dediyse ve kaç hastaya ihtiyacınız olduğunu nasıl gerekçelendireceğinizi düşünüyorsanız, bu yazı hesabı tasarım tasarım, sayısal örneklerle anlatıyor.

Hesap çoğu zaman tıpta uzmanlık tezi sürecinin en erken ve en kritik kararıdır: etik kurul başvurusuna giren sayı budur, veri toplama takvimi bu sayıya göre kurulur. Klinik tasarım ve örneklem hesabında birlikte çalıştığımız uzmanlık tezi danışmanlığı sürecinde de ilk oturum çoğunlukla bu sorunun üzerine kurulur.

Örneklem hesabı için hangi bilgiler gerekir?

Hangi tasarım olursa olsun, hesaba girmeden önce şu dört bilgiyi netleştirmeniz gerekir:

1. Birincil sonuç değişkeni: Tezin ana sorusunu yanıtlayan tek değişken (ör. postoperatif ağrı skoru, komplikasyon oranı, tanısal duyarlılık). Hesap bu değişken üzerinden yapılır; ikincil sonuçlar için ayrıca güç iddia edilmez.
2. Beklenen etki ya da kesinlik: Karşılaştırmalı çalışmalarda klinik olarak anlamlı kabul edilen en küçük fark; tanımlayıcı çalışmalarda tahminin kaç puanlık hata payıyla verileceği.
3. Anlamlılık düzeyi (α): Çoğunlukla 0,05 ve çift yönlü. Tek yönlü test seçilecekse gerekçesi protokolde yazılmalıdır.
4. Güç (1 − β): Gerçekte var olan bir farkı yakalama olasılığı; tezlerde genellikle %80, bazı kurullarda %90 istenir.

Bu bileşenlerin genel mantığını ve sosyal bilimlerdeki uygulamasını G*Power ile örneklem büyüklüğü yazımızda anlattık. Burada klinik tasarımlara, yani uzmanlık tezlerinde en sık karşılaşılan durumlara odaklanıyoruz.

Beklenen etki büyüklüğü nereden bulunur?

Örneklem hesabının en zayıf halkası budur. “Orta düzey etki varsaydık” demek klinik bir tezde kurulu çoğu zaman ikna etmez. Daha güçlü gerekçeler şunlardır:

• Benzer hasta grubunda yapılmış önceki çalışmalar: Ortalama, standart sapma ya da oran değerleri doğrudan alınır ve kaynağı yöntem bölümünde verilir. Birden çok çalışma varsa sistematik derleme ya da meta-analiz sonuçları en sağlam dayanaktır.
• Klinik olarak anlamlı en küçük fark: Ölçeğin ya da sonucun alanınızda kabul gören eşiği (ör. ağrı skorunda 1 puanlık fark).
• Kendi kliniğinizin kayıtları: Son yıllardaki komplikasyon ya da başarı oranı, beklenen değerin gerçekçi bir tahminidir.

Ortalamalar karşılaştırılacaksa farkın standart sapmaya oranı, yani Cohen’s d hesaplanır; değeri Cohen’s d hesaplama aracımızla önceki çalışmanın ortalama ve standart sapmalarından bulabilirsiniz. p değeri ile etki büyüklüğü arasındaki farkı bilmek, kurulun “bu fark klinik olarak anlamlı mı?” sorusuna yanıt vermeyi de kolaylaştırır.

Tasarıma göre örneklem nasıl hesaplanır?

Aşağıdaki tablo, uzmanlık tezlerinde sık kullanılan tasarımları ve her birinde hesaba neyin girdiğini özetler. Tüm örneklerde α = 0,05 (çift yönlü) ve güç %80 alınmıştır.

Kesitsel çalışmada oran nasıl hesaplanır?

Bir hastalığın ya da bulgunun sıklığını tahmin eden tarama deseni çalışmalarında formül n = Z² × p × (1 − p) / d² şeklindedir. Önceki çalışmalarda sıklık %30 bildirilmişse ve tahmini ±5 puanlık hata payıyla vermek istiyorsanız: 1,96² × 0,30 × 0,70 / 0,05² ≈ 323 kişi gerekir. Önceki bir değer yoksa p = 0,50 alınır; bu en büyük örneklemi verir ve güvenli tarafta kalır. Hesabı evren bilinmiyorsa örneklem büyüklüğü aracımızla doğrulayabilirsiniz.

İki grubun ortalaması karşılaştırılacaksa ne yapılır?

Örneğin iki anestezi yönteminde postoperatif ağrı skoru karşılaştırılacak, önceki çalışmada standart sapma 2 puan ve klinik olarak anlamlı fark 1 puan olsun. Bu, d = 0,5 demektir. Normal yaklaşımlı formül grup başına yaklaşık 63 hasta verir; G*Power’ın bağımsız örneklem t-testi hesabı t dağılımını kullandığı için 64 sonucuna ulaşır. Verinin normal dağılmayacağı öngörülüyorsa ve parametrik olmayan testler planlanıyorsa, sayı genellikle yaklaşık %15 artırılır. Aynı hastada önce-sonra ölçüm yapılan tasarımlarda hesap eşleştirilmiş t-testi üzerinden kurulur ve daha az hasta gerekir. İki grup hesabını iki grup örneklem büyüklüğü ve güç aracımızda deneyebilirsiniz.

İki oran karşılaştırılacaksa ne yapılır?

Yeni bir cerrahi teknikte komplikasyon oranının %20’den %10’a düşmesini bekliyorsanız, grup başına yaklaşık 199 hasta gerekir. Oranlar arasındaki fark küçüldükçe sayı hızla büyür: %20’ye karşı %15 için gereken sayı birkaç katına çıkar. Bu nedenle beklenen farkın gerçekçi olması hesabın kendisinden daha önemlidir. Hesap iki oran örneklem büyüklüğü aracımızla yapılabilir; kategorik değişkenin ikiden çok düzeyi varsa ki-kare örneklem büyüklüğü aracı kullanılır.

Tanı testi çalışmalarında hesap neden farklıdır?

Duyarlılık yalnızca hastalığı olanlar üzerinden hesaplanır. Bu yüzden önce gereken hasta sayısı bulunur, sonra hastalık sıklığına bölünerek toplam örnekleme ulaşılır (Buderer, 1996). Beklenen duyarlılık 0,85 ve hata payı ±0,07 ise yaklaşık 100 hasta gerekir; hastalık sıklığı %30 olan bir başvuru grubunda bu, toplam 334 kişi demektir. Özgüllük için de aynı hesap hastalığı olmayanlar üzerinden yapılır ve iki sayıdan büyüğü alınır. Elde edilen değerleri duyarlılık ve özgüllük hesaplama aracımızla raporlayabilirsiniz.

Regresyon modeli kurulacaksa kaç hasta gerekir?

Risk faktörlerinin regresyon analizi ile incelendiği tezlerde yaygın ölçüt, modele giren her değişken için en az 10 olaydır (Peduzzi ve ark., 1996). Sekiz değişkenli bir model için 80 olay gerekir; olay oranı %20 ise bu, 400 hasta demektir. Bu kural kaba bir alt sınırdır; tahmin modeli geliştirilen çalışmalarda daha ayrıntılı yöntemler önerilmektedir.

Retrospektif dosya taramasında örneklem nasıl gerekçelendirilir?

Retrospektif tezlerde sayı çoğu zaman baştan bellidir: belirli tarih aralığında kayıtlara geçmiş hasta kadardır. Bu durumda soru tersine çevrilir: “Elimdeki dosya sayısıyla hangi farkı yakalayabilirim?” Örneğin iki grupta 60’ar dosya varsa, %80 güçle saptanabilecek en küçük etki yaklaşık d = 0,52’dir. Bu bilgi etik kurul başvurusunda şöyle yazılır: “Belirtilen tarih aralığındaki tüm uygun olgular çalışmaya alınacaktır; grup başına 60 olguyla d = 0,52 ve üzeri farklar %80 güçle saptanabilecektir.” Bu yaklaşım, veri toplandıktan sonra yapılan ve sıkça eleştirilen post-hoc güç analizinden farklıdır; hesap veri incelenmeden, protokol aşamasında yapılır.

Veri kaybı payı nasıl eklenir?

Prospektif izlemlerde kontrole gelmeyen, onamını geri çeken ya da verisi eksik kalan hastalar olur. Beklenen kayıp oranı k ise düzeltilmiş örneklem n / (1 − k) ile bulunur. %10 kayıp beklenen prevalans örneğinde 323 / 0,90 ≈ 359 kişiye ulaşılır. Sık yapılan hata, %10’u doğrudan eklemektir (323 × 1,10 = 356); bu, kayıp sonrası hedefin altında kalınmasına yol açar.

Tezde ve etik kurul başvurusunda nasıl raporlanır?

Hesap, yöntem bölümünde okurun tekrar edebileceği açıklıkta yazılmalıdır. CONSORT 2010 açıklama metni de örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiğinin ayrıntılı raporlanmasını ister (Moher ve ark., 2010). APA 7 biçimine uygun bir örnek:

“Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1 ile hesaplanmıştır (Faul ve ark., 2007). Önceki bir çalışmada iki yöntem arasında postoperatif ağrı skorunda 1 puanlık fark ve 2 puanlık standart sapma bildirildiğinden etki büyüklüğü d = 0,50 alınmıştır. α = 0,05 (çift yönlü) ve %80 güç için grup başına 64 hasta gerektiği belirlenmiş; %10 veri kaybı öngörülerek her gruba 72 hasta alınması planlanmıştır.”

Aynı paragraf, tez önerisinde ve etik kurul formunda da değiştirilmeden yer almalıdır. Araştırma etiği açısından da gereğinden az hastayla yürütülen bir çalışma, katılımcıları yanıt veremeyecek bir araştırmanın yüküne sokar; kurulların bu hesabı istemesinin nedeni budur.

Örneklem hesabında en sık nerede takılınır?

• Birincil sonuç belirsiz kalır: Beş farklı sonuç değişkeni varken hangisi üzerinden hesap yapılacağı seçilmez. Kurul ilk bu noktayı sorar.
• Etki büyüklüğü gerekçesiz seçilir: Kaynak gösterilmeden “orta etki” varsayılır; düzeltme istenir, başvuru bir tur gecikir.
• Tasarım ile hesap uyuşmaz: Eşleştirilmiş veri için bağımsız grup formülü ya da oran sonucu için ortalama formülü kullanılır.
• Dosya sayısı yetmez: Hesap 200 hasta derken kurumda 90 uygun kayıt vardır. Bu, veri toplama başladıktan sonra fark edilirse tarih aralığını genişletmek ya da tasarımı değiştirmek ek etik kurul başvurusu gerektirir.
• Savunmada sorulur: Hesap yöntem bölümünde açık yazılmadıysa tez savunmasında ya da jüri düzeltmeleri listesinde ilk sorulardan biri olur; tezden üretilen makalede de hakem aynı açıklamayı ister.

Bu hataların ortak sonucu süredir: etik kurul onayı gecikir, veri toplama takvimi kayar ve asistanlık süresinin sonuna doğru tez sıkışır. Tezden makale çıkarmak istediğinizde de yetersiz güç, hakemlerin en sık eleştirdiği sınırlılıklardan biridir.

Hangi durumda destek almak işinizi kolaylaştırır?

Örneklem hesabında destek en çok, etik kurul ya da tez danışmanınız güç analizi istediğinde işe yarar. Şu durumlardan biri size tanıdık geliyorsa birlikte bakabiliriz:

• Etik kurul başvurusu yaklaşıyor ve protokolde “örneklem büyüklüğü ve güç analizi” bölümü boş duruyor.
• Danışmanınız “bu sayıyı neye göre belirledin?” diye sordu ve beklenen etkiyi hangi kaynağa dayandıracağınızı bilemiyorsunuz.
• Retrospektif tezinizde dosya sayısı belli; bu sayının yeterli olup olmadığını ve kurula nasıl yazacağınızı netleştirmek istiyorsunuz.
• Kurul başvurunuzu örneklem hesabı gerekçesiyle düzeltmeye gönderdi.

Birlikte çalışma süreci şöyle ilerler:

1. Ücretsiz ön görüşme: Konunuz, veri kaynağınız, kurumunuzun yönergesi ve takviminiz konuşulur.
2. Kapsam ve yol haritası: Birincil sonuç, tasarım ve hesap yöntemi netleştirilir; gerekli olgu sayısı mevcut erişiminizle karşılaştırılır.
3. Adım adım birlikte çalışma: Hesap gerekçesiyle yazılır; protokol, veri toplama formu ve onam metninin yöntem tarafı etik kurul öncesinde gözden geçirilir.
4. Zoom’da birlikte değerlendirme: Hesabın her adımı ve yöntem bölümündeki anlatım birlikte okunur; kararı siz verirsiniz.

Analiz aşamasına geçtiğinizde aynı ekip biyoistatistik tarafında da yanınızda olur. Çalışma ilkelerimizi Etik Çerçevemiz sayfasında bulabilirsiniz.

WhatsApp’tan ön görüşme isteyin

Sık sorulan sorular

Örneklem hesabı desteğinin ücreti ve süresi neye göre belirlenir?

Tasarımın türüne (tanımlayıcı, karşılaştırmalı, tanı testi, regresyon), hesaplanacak sonuç sayısına ve etik kurul belgelerinin gözden geçirilip geçirilmeyeceğine göre belirlenir. Ön görüşmede kapsam netleştikten sonra size yazılı olarak bildirilir.

Paylaştığım protokol ve veriler gizli kalır mı?

Evet. Paylaştığınız belgeler ve hasta verileri yalnızca çalışmanız için kullanılır; kimlik bilgisi içeren veriyle çalışmamız gerekmez. Ayrıntılar KVKK Aydınlatma Metni sayfamızda yer alır.

Süreç tamamen online mı yürütülüyor?

Evet. Görüşmeler Zoom’da yapılır, belgeler çevrim içi paylaşılır. Nöbet ve klinik yoğunluğunuza göre görüşme saatleri birlikte planlanır.

Etik kurul ya da danışmanım hesabı yeniden isterse ne olur?

Gelen yorum birlikte okunur, istenen değişiklik (farklı güç düzeyi, yeni kaynak, başka bir sonuç değişkeni) gerekçesiyle yeniden hesaplanır ve yanıt metnine nasıl yansıtılacağı konuşulur.

Kaynaklar

• Buderer, N. M. F. (1996). Statistical methodology: I. Incorporating the prevalence of disease into the sample size calculation for sensitivity and specificity. Academic Emergency Medicine, 3(9), 895–900. https://doi.org/10.1111/j.1553-2712.1996.tb03538.x
• Charan, J., & Biswas, T. (2013). How to calculate sample size for different study designs in medical research? Indian Journal of Psychological Medicine, 35(2), 121–126. https://doi.org/10.4103/0253-7176.116232
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. https://doi.org/10.3758/BF03193146
• Moher, D., Hopewell, S., Schulz, K. F., Montori, V., Gøtzsche, P. C., Devereaux, P. J., Elbourne, D., Egger, M., & Altman, D. G. (2010). CONSORT 2010 explanation and elaboration: Updated guidelines for reporting parallel group randomised trials. BMJ, 340, c869. https://doi.org/10.1136/bmj.c869
• Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373–1379. https://doi.org/10.1016/S0895-4356(96)00236-3